International scientific e-journal

ΛΌГOΣ. ONLINE

16 (December, 2020)

e-ISSN: 2663-4139
КВ №20521-13361Р

ENGINEERING AND IT

ВИКОРИСТАННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МЕТОДІВ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗВИТКУ ЕЛЕКТРИЧНОЇ МЕРЕЖІ 110 КВ

ГРЕБЕНІЧЕНКО Максим Валентинович

магістрант факультету електроенерготехніки та автоматики

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

 

НАУКОВИЙ КЕРІВНИК:

 

БАЖЕНОВ Володимир Андрійович

кандидат технічних наук, доцент

Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського»

 

УКРАЇНА


Анотація. При оптимізації розвитку електричних мереж енергосистем вибираються напруга й конфігурація мереж, встановлюється черговість спорудження об'єктів електромереж. Критерій оптимальності при оптимізації - це сума динамічних зведених витрат по всіх елементах мереж. При рішенні повинні бути враховані динаміка розвитку мереж енергосистем, вимоги до надійності і якості енергопостачання, обмеження по пропускній здатності ліній електропередачі й трансформаторних підстанцій.

Ключові слова: метод впорядкованого виключення гілок; приведені затрати; крива економічних потенціалів; оптимальна конфігурація електричної мережі; потокорозподіл потужності.

Мета роботи. Розробка методів та алгоритмів оптимізації розвитку електричних мереж енергосистем з використанням математичного методу впорядкованого виключення гілок.

Матеріали і результати досліджень.

Одним із методів оптимізації схеми електричної мережі є метод впорядкованого виключення гілок. Під час оптимізації мережі за допомогою даного методу спочатку визначають приведені витрати для будівництва надлишкової схеми мережі. Потім почергового виключаючи, всі гілки замкненої мережі знаходять лінію відключення, якої приводить до максимального зменшення приведених витрат. Видаливши дану лінії із мережі, знову почергово відключають ділянки, що лишилися і знаходять ділянку відключення, якої приводить до найбільшого зменшення приведених витрат. Процес видалення гілок з мережі виконують до тих пір поки не буде порушено зв’язаність електричної мережі або будуть збільшенні приведенні витрати.

Алгоритм методу впорядкованого виключення гілок можна записати наступним чином.

1. Визначаємо вихідну надлишкову схему електричної мережі, розраховуємо зведені витрати на спорудження й експлуатацію даної мережі З0. В якості множини D приймаємо порожню множину = Ш.

2. Переглядаючи всі гілки електричної мережі, з умови

знаходимо лінію i, відключення якої приводить до найбільшого зменшення зведених витрат. В умові (11) mM показує, що лінія m належить множині гілок електричної мережі M, а mD - що лінія m не належить множині D; З() - витрати на спорудження й експлуатацію мережі, яка виходить із вихідної в результаті відключення лінії m.

3. Якщо виконується умова

,

те переходимо до п.4 алгоритму, якщо ні, - то до п.7.

4. Чи порушує зв’язність схеми відключення лінії i ? Якщо так, то включаємо лінію i у множину D:

D = Di,

виключаємо з множини M:

M = M - i

і переходимо до п.6 алгоритму. Якщо ні, то переходимо до п.5.

5. Виключаємо лінію i зі схеми мережі, виключаємо з множини M і приймаємо витрати З() в  якості З0.

6. Множина М   - порожня множина:

M = Ш

Якщо так, то переходимо до п.7 алгоритму, якщо ні, - то до п.2.

7. Кінець.

Визначимо оптимальну конфігурацію електричної мережі, розрахункова схема якої зображена на рисунку 1. На рисунку показано навантаження вузлів (у мегаватах) і довжини ліній (в кілометрах) мережі. Існуюча лінія 0–1 позначена товстою лінією, а можливі траси нових електропередач – звичайною. Розрахунок питомих витрат на 1 км нових ліній визначимо за виразом:

 

Рис. 1. Розрахункова схема електричної мережі з розрахованим потокорозподілом

 

Сумарні приведені затрати для даної РЕМ складуть:

 

Виконуємо перший крок оптимізації схеми РЕМ. Із схеми, що розглядається почергово видаляємо ділянки та знаходимо потокорозподіл потужності, а також сумарні приведені затрати. Поторозполіл потужності в заданій схемі після видалення різних ділянок показаний на рис. 2.

Рис. 2. Потокорозподіл потужності для різних варіантів відключення ділянок РЕМ

 

Аналогічним чином до розрахунків, які були виконанні для початкової схеми РЕМ знаходимо приведені затрати після відключення ділянок мережі. Результати розрахунків зводимо табл. 1.

 

Таблиця 1. Приведені затрати після відключення ділянок РЕМ

Аналізуючи дані табл. 1, бачимо, що мінімальні приведені затрати будуть після відключення ділянки 3-4.

Отже, на третьому кроці за вихідну приймаємо схему без даної ділянки (рис. 3). Виконуємо третій крок оптимізації схеми РЕМ.

Рис. 3. Оптимальна схема РЕМ після другого кроку

 

Розрахунки на третьому кроці виконуються аналогічно до першого кроку. Отримані результати приведені в табл. 2.

 

Таблиця 2. Приведені затрати після відключення ділянок РЕМ

Аналізуючи дані табл. 2, бачимо, що мінімальні приведені затрати будуть після відключення ділянки 1-2. Отже, на четвертому кроці за вихідну приймаємо схему без даної ділянки (рис. 4). Виконуємо четвертий крок оптимізації схеми РЕМ.

Рис. 4. Оптимальна схема РЕМ після третього кроку

 

Розрахунки на четвертому кроці виконуються аналогічно до першого кроку. Отримані результати приведені в табл. 3.

 

Таблиця 3. Приведені затрати після відключення ділянок РЕМ

Аналізуючи дані табл. 1.4, бачимо, що мінімальні приведені затрати будуть після відключення ділянки 2-3. Подальше виключення ділянок призведе до порушення зв’язаності схеми мережі. Отже, процес оптимізації закінчуємо. Оптимальна конфігурація РЕМ приведена на рис. 5.

Рис. 5. Оптимальна схема РЕМ

 

Висновки. Перевагою методу є те, що при визначенні зведених витрат може бути безпосередньо використана крива економічних потенціалів. До недоліків необхідно віднести великий об'єм обчислень на кожному кроці оптимізації. Крім того, використання даного методу не завжди забезпечує одержання найкращого рішення.


СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:

 

  • Баженов, В.А. (1984). Модели оптимального развития энергосистем. Киев: КПИ.

  • Остапчук, Ж.І., Кулик, В.В. & Тептя, В.В. (2008). Моделювання в задачах розвитку електричних систем. Вінниця: ВНТУ.


USE OF MATHEMATICAL METHODS FOR OPTIMIZATION OF 110 KV ELECTRIC NETWORK DEVELOPMENT

HREBENICHENKO Maksym,
student at the Faculty of Electrical Engineering and Automation
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»
UKRAINE

SCIENTIFIC ADVISER:

BAZHENOV Vladimir,
Ph.D. (Technical sciences), Associate Professor
National Technical University of Ukraine «Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute»
UKRAINE

Abstarct.
At optimization of development of electric networks of power systems voltage and a configuration of networks are chosen, the order of construction of objects of electric networks is established. The criterion of optimality in optimization is the sum of dynamic consolidated costs for all network elements. The decision must take into account the dynamics of development of power systems networks, requirements for reliability and quality of power supply, capacity constraints on power lines and transformer substations.


Keywords: method of orderly exclusion of branches; reduced costs; curve of economic potentials; optimal configuration of the electrical network; power flow distribution.

© Гребеніченко М.В., 2020

© Hrebenichenko M., 2020

 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

PUBLISHED : 05.12.2020