International scientific e-journal

ΛΌГOΣ. ONLINE

9 (May, 2020)

e-ISSN: 2663-4139
КВ №20521-13361Р

PEDAGOGY

UDC 378.146

DOI 10.36074/2663-4139.09.02

ПРО ЗАЛЕЖНІСТЬ МІЖ РЕЗУЛЬТАТАМИ ТЕСТУВАННЯ ТА КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ ПРИ ВИВЧЕННІ МАТЕМАТИЧНИХ ДИСЦИПЛІН

ЛИТВИН Ганна Михайлівна

старший викладач кафедри вищої та прикладної математики

Державний вищий навчальний заклад «Приазовський державний технічний університет»

 

УКРАЇНА


Анотація. В роботі розглянуто залежність між результатами тестування та контрольної роботи за одним і тим же пройденим матеріалом при вивченні декількох математичних дисциплін. Досліджується наявність лінійної кореляційної залежності між зазначеними величинами, перевіряється гіпотеза про значимість вибіркового коефіцієнта кореляції, построєна математична модель перевіряється на адекватність, аналізуються отримані результати.

Ключові слова: тестування; контрольна робота; кореляційна залежність; вибірковий коефіцієнт кореляції; статистична гіпотеза; результати навчання.

Постановка проблеми. В останній час значно скорочено години на вивчення математичних дисциплін у ВНЗ, більшість з них відведено на самостійну роботу студентів. Це призводить до інтенсифікації викладання учбового матеріалу та пошуку ефективних, якісних методів контролю та оцінки знань студентів. Тестування стає поширеним засобом під час оцінювання навчальних досягнень студентів з математичних дисциплін, проте його використання має певні ризики: від невідповідності тесту критеріям об’єктивності, надійності, валідності до вгадування студентами відповідей. Отже, доцільність застосування тестування з метою оцінки якості знань студентів потребує ретельного вивчення. Тому цікаво проаналізувати відповідність між результатами тестування та контрольної роботи.

Аналіз досліджень та публікацій. Тестування займає важливе місце в системі освіти, тому досліджується багатьма науковцями, серед них В.С. Аванесов, І.Є. Булах, В.П. Беспалько, В.П. Сергієнко, Л.О. Кухар, А.Н. Майоров, І.В. Хом’юк та інші. Розглядаються питання впровадження класичних та сучасних тестових технологій, вимоги до конструювання тестів; проводиться поглиблений аналіз тестових завдань; розробляються методики перевірки якості тестів. Деякі з науковців висловлюють думку про необхідність комплексної перевірки навчальної діяльності студентів. Можна дослідити  результати перевірки за двома видами оцінювання на прикладі тестування та контрольної роботи. Саме цьому і присвячена дана робота.

Мета статті. Метою статті є аналіз отриманої за допомогою математико-статистичних методів залежності результатів тестування та традиційної контрольної роботи.

Виклад основного матеріалу. Для виявлення залежності між результатами тестування та контрольної роботи за однією і тією ж темою з однаковими максимальними балами в якості вибіркових даних обрано результати оцінювань чотирьох груп факультету інформаційних технологій з дисципліни «Дискретна математика». Для однієї з цих груп використані результати оцінювань за трьома темами. Результати оцінювань отримані в період з 2017 по 2019 навчальний рік та складають 127 пар вибіркових даних. Також у вибірку включено 81 результат оцінювань студентів того ж факультету з дисципліни «Математичні методи дослідження операцій», отриманий у 2018 та 2019 році. Для однієї з груп включено результати за двома темами. 70 пар вибіркових даних склали результати оцінювань з дисципліни «Вища математика» за 2019 та 2020 рік. Таким чином розгляданню підлягало 278 пар даних, але з них було вилучено пари, де хоча б одна з робіт не була виконана. Отже, вибірка дослідження склала n=189 даних. Тести були закритого типу, тобто требо було обрати правильну відповідь з чотирьох або п’яти наданих. Щоб перевірити чи є залежність між результатами контрольної роботи та тестування лінійною та наскільки тісним є зв’язок між ними, чи корелюють вони, було знайдено вибіркове рівняння прямої лінії регресії Y на X виду

Оскільки тестування проводилось до контрольної роботи та підготовка до нього і аналіз його результатів студентами можна вважати складовою підготовки до контрольної роботи, признак X відповідає результатам тестування, а Y – контрольної роботи. Всі розрахунки було зроблено за допомогою програми Excel. Таким чином отримано вибіркове рівняння прямої лінії регресії

а значення вибіркового коефіцієнта кореляції rв = 0,53903.

Бачимо, що значення rв далеко від 1, що свідчить про не дуже тісну лінійну залежність мж Y та X. Але rв  0, з чого випливає, що вважати  величини Y та X незалежними не можна. З’ясуємо, чи буде коефіцієнт кореляції генеральної сукупності r також відмінним від нуля.

Перевіримо нульову гіпотезу H0 : r = 0 про рівність нулю генерального коефіцієнта кореляції при конкуруючій гіпотезі H1 : r  0 при заданому рівні значимості a = 0,01.

Використаємо випадкову величину

що при справедливості нульової гіпотези має розподіл Стьюдента з k = n – 2 ступенями свободи в якості критерію. За результатами спостережень Tнабл = 8,80738, критична точка tкр = tкр (0,01;187) = 2,58 для двосторонньої критичної області. Маємо: |Tнабл| > tкр, отже нульову гіпотезу відкидаємо. Вибірковий коефіцієнт кореляції значимо відрізняється від нуля, значить результати тестування та контрольної роботи корельовані.

Перевіримо построєну модель y = ax + β  на адекватність реальній дійсності за допомогою критерія Фішера. Випадкова величина

має розподіл Фішера з k1 = k ,k2 = n – 2 ступенями свободи.

В нашому випадку k = 1. Розглянемо нульову гіпотезу H0 : a = 0 про рівність нулю кутового коефіцієнта лінійної моделі при конкуруючий гіпотезі H1 : a  0 при заданому рівні значимості a = 0,05. Згідно з розрахунками Fнабл = 76,5857. Критичне значення Fкр = F(a,k1,k2) = F(0,05;1;187) = 3,89. Оскільки Fнабл > Fкр побудована модель адекватна реальній дійсності.

Серед тих, хто отримав великі бали з шести максимально можливих, за обидва види оцінювання, а саме від 5,5 до 6, приблизно на 33% більше тих, хто краще написав контрольну роботу ніж тест. Серед тих, хто за обидва види оцінювання отримав результат в межах від 4,95 до 5,5 балів навпаки, на 60% більше тих, хто за тест отримав більший бал, ніж за контрольну роботу. Такі результати можуть свідчити про те, що контрольна робота розрахована на більш тривалий час ніж тест і містить меншу кількість задач, студент, що відмінно навчається, має можливість зосередитися над ними та розв’язувати в довільному темпі, демонструючи отримані знання, навички та компетенції, незважаючи на те, що завдання контрольної роботи складніші за тестові. Під час написання тесту студент може знаходитись в стресовому стані, бо кількість питань багата і це розпилює увагу, а час на відповіді обмежено, особливо якщо тестування комп’ютерне. В проміжку набраних балів від 4,4 до 4,95 на 45% більше тих, хто отримав кращій бал за тест. Саме ця група відповідає студентам, що навчаються добре. Для балів з 3,85 до 4,4 також більше тих, хто отримав кращій результат за тест (на 46%) ця група відповідає студентам, що мають задовільний результат. Для тих, хто показав результати на межі між задовільно та незадовільно (з 3,3 до 3,85 балів) на 29% більше тих, хто показав кращій результат за контрольну роботу. Серед тих, хто отримав незадовільні результати: при отриманих балах від 2,75 до 3,3 кращі результати за тест (на 32%); від 2,2 до 2,75 балів – за контрольну (на 57%); від 1,65 до 2,2 балів– за тест (на 22%); від 0 до 1,65 балів кращі результати за контрольну (на 90%). Як бачимо, для невстигаючих студентів при тестуванні не допомагає навіть вгадування. Результати тестування та контрольної роботи все ж таки відрізняються.

Кореляційний аналіз встановлює лише кількісні відносини між величинами і не відображає причини залежності. Звісно, ручна перевірка контрольної роботи має ризики суб’єктивної оцінки. Проте неякісно зроблений тест також має певні ризики. Завдання контрольної роботи мають ретельно вибиратися, як і завдання тесту. Перевірка тесту на якість потребує його апробації та визначення статистики відповідей, тому тести, що впроваджуються вперше не можуть бути завчасно перевірені на якість.

Висновки. Результати тестування та контрольної роботи корелюють, та слід виявити причини, чому вибірковий коефіцієнт кореляції не наближається до одиниці, дослідити якість тестів та контрольних завдань. Не слід  підміняти тестуванням інші види контролю за якістю знань студентів. Тільки застосування сукупності декількох засобів оцінювання може надати об’єктивну оцінку результатів навчання.


СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:

 

  • Алексеев А.Р., Воробьев А.Н., Громыко Г.Л., и др. (2007). Экономическая статистика. (Ю. Н. Иванов, Ред.) Москва: ИНФРА-М.

  • Болюбаш Я.Я., Булах І.Є., Мруга М.Р., Філончук І.В. (2007). Педагогічне оцінювання і тестування. Правила, стандарти, відповідність. Киів: Майстер-клас.

  • Гмурман, В. Е. (2004). Теория вероятностей и математическая статистика (10-е, стер. вид.). Москва: Высшая школа.

  • Євтух М. Б., Лузік Е.В., Дибкова Л.М. (2010). Інноваційні методи оцінювання навчальних досягнень. Київ: КНЕУ.

  • Кухар Л.О., Сергієнко В.П. (2010). Конструювання тестів. Курс лекцій. Луцьк.

  • Чернилевський, Д. В. (2002). Дидактические технологии в высшей школе. Москва: Юнити-Дана.


ABOUT THE DEPENDENCE BETWEEN THE RESULTS OF TESTING AND CONTACT WORKING IN THE STUDY OF MATHEMATICAL DISCIPLINES

LYTVYN G.,
Senior Lecturer in the Department of Higher and Applied Mathematics
State Higher Educational Institution "Azov State Technical University"
UKRAINE

Abstract.
In the work the dependence between the results of testing and control work on the same passed material is considered in the study of several mathematical disciplines. The existence of a linear correlation dependence between these values is investigated, the hypothesis of the significance of the sample correlation coefficient is tested, the mathematical model is tested for adequacy, and the results are analyzed.


Keywords: testing; control work; correlation dependence; selective correlation coefficient; statistical hypothesis; learning outcomes.

© Литвин Г.М., 2020

© Lytvyn G., 2020

 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

PUBLISHED : 01.05.2020