International scientific e-journal

ΛΌГOΣ. ONLINE

5 (January, 2020)

e-ISSN: 2663-4139
КВ №20521-13361Р

ENGINEERING AND IT

UDC 551.58:519.2

EOI 10.11232/2663-4139.05.07

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОЦЕСУ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ТЕПЛОВОГО ЗАБРУДНЕННЯ МІСЦЕВОСТІ

ШЕВЕЛЬ Валерія Валеріївна

магістрант Навчально-наукового інституту інфокомунікацій та програмної інженерії

Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова

 

НАУКОВИЙ КЕРІВНИК:

 

ДОМРАЧЕВ В.М.

канд. фіз.-мат. наук, доцент кафедри телекомунікацій

Одеська національна академія зв’язку ім. О.С. Попова

 

УКРАЇНА


Анотація. В роботі створена математична модель для прогнозування результатів теплового забруднення місцевості, тобто перевищення температурних показників міської місцевості тих значень, що спостерігаються для аналогічних по клімату заповідних місць. Теплове забруднення на сьогоднішній день є найнебезпечнішим, адже загрожує людській цивілізації в цілому за рахунок глобальної зміни клімату планети, тому суттєвий інтерес представляє моделювання його розповсюдження у часі, яке виконується для конкретних заданих місць (розповсюдження його у просторі не представляє наукового інтересу, оскільки осередки теплового забруднення є очевидними і співпадають із сучасними мегаполісами та агломераціями). Для вирішення поставленої задачі вперше виконано синтез статистичного підходу на базі регресійного аналізу та кваліметричного оцінювання об’єкту (місцевості). Розроблено веб-додаток, що здійснює відповідні розрахунки на довільному комп’ютері, для якого існує програма-браузер (кросплатформенне рішення).

Ключові слова: теплове забруднення; математичне моделювання; прогнозування; регресійний аналіз; кваліметрія.

Теплове забруднення (цим терміном називатимемо перевищення над фоновим (природним) рівнем температурних показників місцевості, на якій активно ведеться життєдіяльність людини, або супутні процеси типу виробництва і т.п.), на відміну від інших видів забруднення, що діють локально, здійснюється системно і одночасно по всьому світу, по всім місцям суттєвого скупчення людей та їхніх промислових потужностей (в основному це все розміщено в межах великих міст). Така безперервна і постійна дія є однією з причин глобального потепління, реальність якого не заперечує вже жоден із серйозних вчених.

Таким чином, суттєвий інтерес представляє прогнозування теплового забруднення, тобто на скільки градусів у майбутньому температурні параметри у містах (головні джерела теплового забруднення) перевищуватимуть фонові значення (що спостерігаються у схожих місцевостях на аналогічних широтах, але за відсутності міських поселень).

Важливою особливістю теплового забруднення (як і інших системних, глобальних типів забруднення типу накопичення пластику у воді, домішок у повітрі, тощо) є те, що його доцільніше розглядати не у просторі (таке розповсюдження є важливим при виникненні аварій тимчасового характеру, наслідки яких поступово згасають, як, наприклад, при аварії на Чорнобильській АЕС у перші дні надважливою була інформація про напрямок руху радіоактивної хмари, тобто її розповсюдження у просторі), а у часі, задаючи тоді різні точки, де ведеться спостереження, а потім виконується передбачення. Дійсно, усі знають, що у Світовому океані ширяться мікрочастинки пластику, але більший інтерес представляє не їх просторове поширення (адже вони є практично усюди), а динаміка наростання їх концентрації у деяких стандартних, реперних точках (тобто важливе розповсюдження забруднення у часі). Для теплового забруднення питання просторового поширення взагалі не є актуальним, оскільки його осередки очевидно співпадають з сучасними агломераціями та мегаполісами. Розповсюдження ж теплового забруднення у часі (в заданих точках, містах) навпаки представляє суттєвий інтерес і його моделювання є дуже доцільним.

У такій постановці описана проблема являє собою задачу прогнозування, і, відповідно, може вирішуватися різними шляхами. Таким чином, моделювання теплового забруднення з метою визначення його прогнозованих значень у майбутньому є важливою і актуальною задачею, що знаходиться на стику сучасної математики та галузі ІТ.

Для моделювання можуть використовуватися сучасні методи з галузі штучного інтелекту (наприклад, в [1], це нейронні мережі, в [2] – механізм нечіткої логіки), однак усі вони не є досить повно математично контрольованими (стійкими), і теоретично можуть іноді надавати непередбачувані результати. Тому для цілей даного дослідження використаємо більш традиційні методи математичної статистики.

А саме, пропонується виконати синтез методу побудови рівняння одновимірної регресії (при якому майбутнє значення прогнозується тільки на основі значень тієї ж величини, але у попередні періоди) та кваліметричного підходу (при якому майбутнє значення величини прогнозується на базі поточних значень інших, важливих для даної предметної галузі показників). Об’єднання цих підходів пропонується виконати шляхом введення поправочного коефіцієнта до рівняння лінійної регресії:

Перший множник містить інформацію Хі про попередні температури за р років і побудований за методами регресійного аналізу (використана лінійна регресія).

Другий множник містить інформацію uіk про поточні значення показників місцевості, що ураховуються (загальна чисельність населення, густина населення, відсоток приросту загальної чисельності населення за минулий рік, середня зарплатня, оцінка ступеня насиченості міста промисловими підприємствами, наявність теплових або атомних електростанцій у 30-км зоні поруч із містом), їхні вагові коефіцієнти wik та нормалізуючи множники  (тут l1 – це кількість стимулюючих множників, а l2 – дестимулюючих).

Залежність (1) являє собою основну математичну залежність (математичну модель) по якій досліджується процес поширення теплового забруднення місцевості (а саме, прогнозування значення температури майбутнього періоду), і яка реалізована програмно (рис.1).

Рис 1. Зовнішній вигляд екрану розробленого програмного забезпечення для введення інформації

 

Після натиснення на кнопку «Розрахувати» відбувається розрахунок за формулою (1), а результатом є значення середньорічної температури, яка, як прогнозується, буде спостерігатися у заданій точці Аі наступного року (рис. 2). Графік генерується динамічно, відповідно до кількості років спостереження.

Рис 2. Екран програмного забезпечення для виведення інформації

 

Створена математична модель реалізована програмно у фронт-енд складовій за допомогою сучасної мови програмування JavaScript, яка очевидно є такою, що найбільш динамічно розвивається на сьогоднішній день серед усіх інших мов, в той час як необхідні для роботи додатку довідкові дані, завантажуються із бази даних (якою обрано MySQL) за допомогою коду, написаного на РНР.

Результати моделювання оцінювалися наступним чином:

- розраховувалося прогнозне значення температури для 2018 року тільки на основі традиційної регресійної моделі (без урахування показників ) – для цього використовувалося те ж саме програмне забезпечення, але з ігноруванням усіх показників (усі прапорці було знято);

- розраховувалося прогнозне значення 2018 р. на основі регресійної моделі, скоригованої відповідно до запропонованої нової формули (1);

- обчислювалася ступінь відхилення обох спрогнозованих значень від реальної середньорічної температури, яка спостерігалася у 2018 р.

Результати порівняння показали майже на 15 % краще співпадіння результатів запропонованої моделі у порівнянні із традиційною регресією.

Як висновок, можна сказати, що розроблене програмне забезпечення може застосовуватися для більш точної оцінки температур майбутніх періодів у порівнянні із традиційними статистичними методами регресійного аналізу.


СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ:

 

  • Басс, Л. П., Кузьмина, М. Г. & Николаева, О. В. (2018) Cверточные нейронные сети c глубоким обучением в задачах обработки гиперспектральных спутниковых данных. Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, (282), 32 с.

  • Матвеев, М. Г., Михайлов, В. В., Семенов, М.Е. & Первезенцев, Р. Е. (2011) Методические аспекты применения аппарата нечеткой логики при обработке и анализе метеорологической информации. Вестник Военного авиационного инженерного университета, 3(14), 35–42.


MATHEMATICAL MODEL OF THE PROCESS OF THERMAL POLLUTION DISTRIBUTION

SHEVEL V.,
Master’s student of the Institute of infocommunications and software engineering
Popov O.S. Odessa National Academy of Communication
UKRAINE

SCIENTIFIC ADVISER:

DOMRACHEV V.,
Ph.D. (Physics and Mathematics), Associate Professor of the Department of Telecommunications
Popov O.S. Odessa National Academy of Communication
UKRAINE

Abstract.
The mathematical model is created to predict the results of thermal pollution of the terrain, that is, the excess of the temperature indices of the urban terrain of those values observed for similar climatic protected places. Thermal pollution is by far the most dangerous since it threatens human civilization as a whole due to the global climate change of the planet. l-pollution is obvious and coincides with modern metropolitan areas and agglomeration). To solve this problem, we first synthesized a statistical approach based on regression analysis and qualitative estimation of the object (terrain). A web application has been developed that performs appropriate calculations on a random computer with a browser program (cross-platform solution).


Keywords: thermal pollution; mathematical modeling; prognostication; regression analysis; qualimetry.

© Шевель В.В., 2020

© Shevel V., 2020

 

This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

PUBLISHED : 14.01.2020